摘要：根据生命周期分析法的原理，利用单位面积围护结构（考虑墙体或屋面）的采暖总耗费的数学模型，得出了一个简单的保温层经济厚度的计算式。使用该方法对大连地区典型节能住宅建筑外墙和屋面的保温层厚度进行了计算分析。分析结果表明：在实际工程中，外墙和屋面的保温层厚度应根据各地区各建筑物的具体条件计算得到，而不应简单地直接取用推荐值或凭经验来确定，这样才能有效地提高建筑物的经济性。对于我国节能建筑的工程设计具有一定的参考和应用价值。
关键词：节能建筑 生命周期耗费分析法 LCCA 保温层 经济厚度
1 引言
在外墙和屋面等围护结构中设置保温层以提高外围护结构热阻，是改善我国目前严寒和寒冷地区居住建筑采暖能耗大、热环境差等状况重要的有效的措施。在保温材料确定的情况下，保温层厚度是决定建筑保温水平的重要参数。一般随着保温层厚度的增加，围护结构的绝热性能提高，从而降低建筑负荷，采暖设备造价和采暖系统运行费用也相应降低；但同时，围护结构的建造费用也相应增加，因此，一定存在某一特定的保温层厚度，即经济厚度δop ，使建筑物总费用（建造费用和经营费用之和）最小。保温层经济厚度的合理计算可以防止因根据经验选择保温层厚度所造成的综合效益损失，因此 ，研究保温层厚度的计算方法对建筑节能具有重要的现实意义。
目前，计算保温层经济厚度的方法有很多种，包括采暖年平均最小费用法[1]、Lagrange乘子法[2]、生命周期耗费分析法[3，4]等。由实际情况可知，保温层经济厚度的影响因素很多，如果其数学模型复杂、参数众多且不易确定，往往会造成使用不便，最终仍然流于经验判断。因此，应探寻比较接近客观现实，又易于计算的方法。采用生命周期耗费分析法对建筑物总耗费进行经济分析，是国外（如美国等）使用较多的一种方法，对于我国也具有一定的参考价值。
2 数学模型
对于节能建筑能耗的分析，国外大都采用生命周期耗费分析法（即“Life Cycle Cost Analysis”， 简称“LCCA”）. LCCA法是全面评价事物性能的方法，即对建筑物从建造、使用至拆除的整个过程（即建筑物的生命周期）进行全面性的整体评估，从宏观上为节约能源提供了方向。本模型主要分析了建筑物在其生命周期中的采暖能耗，从单位面积围护结构（考虑墙体或屋面）的年采暖总费用出发，进行经济分析，提出了在节能建筑设计过程中计算保温层经济厚度的数学模型，得出一个简单的计算经济厚度公式。
2.1 外墙和屋面的单位面积热损失
冬季建筑物采暖热负荷包括围护结构的耗热量和冷风渗透的耗热量，其中冷风渗透的耗热量不直接影响围护结构的热阻，在计算保温层经济厚度时只考虑外墙和屋面耗热量的影响。
2.1.1 单位面积热损失可用下式计算：
式中 Q－单位面积的耗热量，W/ m2；
K－传热系数，W/（m2·℃）；
ΔT－冬季室内外温差，℃。
2.1.2 单位面积年热损失可用采暖度日数计算：
式中 QA—年采暖耗热量，J/m2；
DD－采暖度日数，℃·d；
K－围护结构的传热系数，W/（m2·℃）。
21.3 围护结构的传热系数为：
式中 Ri、Ro－分别为内、外表面的换热阻，m2·K/W；
Rw－围护结构的传热阻，m2·K/W；
Rin－保温层的热阻，m2·K/W。
式中 δ－保温层厚度，m;
λ－保温层的导热系数，W·m/K。
2.2 单位面积年采暖总费用
建筑物年采暖总费用等于保温层的投资费用和采暖耗热费用之和，即：
式中 Ct－单位面积年采暖总费用，￥/ m2；
Cin－单位面积保温层的投资费用，￥/ m2；
Ch－单位面积年采暖耗热费用，￥/ m2。
2.2.1 保温层的投资费用Cin按下式计算：
式中 Ci－单位体积保温材料的造价，￥/m3；
δ－保温层厚度，m。
2.2.2 采暖所用耗热量的费用Ch采用生命周期耗费分析法（即仅考虑资金的时间价值）进行计算：
式中 PWF－贴现系数（Present Worth Factor），即将资金的将来值折算成现值；
Ce－单位面积采暖年运行费用，￥/ m2·a。
式中 QA—同前，J/m2；
Cf－煤价，￥/kg；
η－采暖系统的总效率，η＝η1·η2；
η1－室外管网输送效率，一般取0.9；
η2－锅炉的运行效率，一般取0.68；
Hc－煤的发热量，kJ/kg。
贴现系数PWF的确定方法如下：
若g＝i，PWF＝（1+i）-1；
若g＜ i，则I＝（i－g）/（1+g）；
若g＞ i，则I＝（g－i）/（1+i）；
那么，PWF＝[1-(1+I)-N]/I。
式中 i－银行利率，%；
g－通货膨胀率，%；
N－使用年限，a；
I－贴现率，%。
2.3 经济厚度的计算
综合以上各式（1）～（4），整理得到：
如前所述，建筑采暖总费用Ct存在一个最小值Ct，min，其对应的厚度值即为经济厚度δop。
由得：
3 实例计算及分析
3.1 建筑概述
以大连市一座节能住宅建筑为例。其主体采用框架结构，六层楼，层高2.8m，南北向，单框双玻塑钢窗，楼梯间不采暖。墙体和屋面构造取用目前大连地区节能建筑常用的构造（见表1），本算例对各种构造的保温层经济厚度进行分析。
表1 大连地区常用节能建筑构造
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部件 |
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表2.墙体(类型1)构造[5]
3.2.1 保温层厚度与费用的关系
图1. 保温层厚度与费用的关系
对大连市节能建筑各种常用构造的保温层经济厚度进行计算，并与目前设计中采用的保温层厚比较，计算结果见表3（表3中屋面和墙体的类型构造与表1对应）。
由表3可知，在本文选用参数的条件下，计算经济厚度与实际工程设计中采用的保温层厚度比较接近，但是存在差值，分析产生差值的原因如下：一是设计参数的差异，如各地的煤价不同等因素；另一个原因是工程中的设计厚度仅从传热系数角度考虑以满足节能设计的要求，而计算经济厚度δop则综合考虑了建筑物在其生命周期中的经济性。
在本文计算条件下，计算经济厚度一般大于设计厚度，即δop＞δ设计。 例如，类型1墙体保温层计算经济厚度为δop=40mm，当设计值取用20mm时，二者差值可达20mm。与取用经济厚度的保温层相比较，虽然取用20mm的保温层也可以满足节能设计的要求，而且保温层投资费用降低了一半，但却使年采暖总费用增加了2万元（见图1），可见计算经济厚度对工程的经济性影响很大。同时，在设计实践中，考虑到保温材料实际保温性能与理论值有所差距而应留有一定的裕量，故提高相应保温层的设计厚度很有必要。
3.2.3 不同墙体EPS保温层厚度比较
4 关于经济厚度的几点探讨
如前文所述，建筑围护结构保温层经济厚度的影响因素众多，在对其进行分析与计算过程中，一些重要的因素常作简化处理，直接影响了保温层经济厚度计算的准确性。因此，笔者认为以下几方面的问题还待于深入研究：
4.3 保温层经济厚度是从经济学的角度来确定的（使建筑总费用最小）。然而，在能源紧张和环境恶化的今天，保温层厚度的选择不仅关系到节约能源问题，同时也关系到环境保护问题。如果围护结构绝热性能良好（不一定经济），从而热源的出力减小，燃料用量随之减少，产生的污染物量也降低（如图3所示[8]），则有利于环境的保护。确切地说，“经济厚度”应改为“最优厚度”，选取的厚度应使经济和环境的效益最佳。有关建筑物对环境影响的课题，必须从建筑物的生命周期中去进行全面性的整体评估。在计算保温层的厚度时，考虑的因素见图4[8]。
5 结论
保温层厚度的选择关系到节能建筑的造价和运行成本的经济性问题。生命周期耗费分析法（LCCA）计算保温层经济厚度的数学模型，考虑了建筑物在其生命周期中的采暖能耗，具有科学、简单、方便等特点。当缺少采暖系统数据资料时，利用设计规范（采用不同地区年度日数法计算采暖总热量，忽略了室外气象参数的影响）、了解墙体或屋面构造即可计算出保温层经济厚度，在实际工程设计中其针对性和适应性较好，对于工程设计具有一定的参考和应用价值，可用于新建或旧有建筑改造以及新型保温材料的设计计算。
实际工程中，外墙和屋面的保温层厚度应根据各地区各建筑物的具体条件计算得到，而不应简单地直接取用推荐值或凭经验来确定，这样才能有效地提高建筑物的经济性。在呼吁可持续发展的今天，从经济和环境两方面综合考虑保温层厚度，应该更为合理，意义更为重大。