关于代数初步知识复习策略

代数知识在小学阶段占有非常重要的地位，搞好代数初步知识的复习，对小学生升入初中学习和日常生活中的应用起着重要的作用，这一部分的复习，可从以下几个方面进行梳理：
　　一、用字母表示数
　　【要素分析】
　　1．用字母表示数的意义：
　　用字母表示数，可以简明地表达数的规律，可以简明地表达公式，可以简明地概括地表达数量关系。
　　2．用字母表示数要注意的问题：
　　①数字和字母之间，字母和字母之间的乘号可以简记作“ ? ”或省略不写，通常情况下都是省略不写的。
　　例如：5×x 写作：5 ?x 或5xa×h 写作：a?h 或ah
　　②用字母表示算式时，书写时数字要写在前面，字母写在后面。当数字是“1”时，数字1 可以省略不写。
　　例如：a× 9 写作：9?a 或9a1×b 写作b
　　③在含有字母的式子里，只有乘号可以省略，而加号、减号、除号都不能省略。
　　例如：m ＋ 5 不能写作：m5n － 8 不能写作：n87÷w 不能写作：7w
　　④用字母表示数时，同一个字母表示同一个量，不同的量要用不同的字母来表示。
　　在特定条件下表示特定的量。
　　例如：s 表示面积，v 表示体积，c 表示周长，h 表示高等。
　　⑤用字母表示数在列式时，一般不写单位名称。
　　例如：每支铅笔a 元，买8 支铅笔多少钱？写作：8a
　　⑥含有字母的式子既表示数量关系，又表示数量。
　　例如：三角形的面积＝底× 高÷2，写作：s=ah÷2
　　姐姐比弟弟大6 岁，弟弟a 岁，则姐姐的岁数表示成：a ＋统计表一般采用开口式，即表的左右两条线不画，统计表的主要作用是抒数量变化的情况表示出来，便于分析
比较。
　　二、简易方程
　　【要素分析】
　　1. 方程的定义：
　　含有未知数的等式叫做方程。即构成方程应具备两个条件，一是必须是等式，二是含有未知数。凡是方程一定是等式，但等式不一定是方程。
　　例如：下列式了哪些是方程？哪些是等式？为什么？2 ＋ 5 ＝ 7 ；23x ＋ 12=89 ； 2x － 18 ； 9a+b ；
　　2．方程的解和解方程：
　　方程的解是能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数；而解方程是求方程解的过程，它是一个演算的过程。
　　例如：x=80 是方程20 ＋ x ＝ 100 的解。X ＝ 62 是方程3x ＝ 186 的解。
　　3．解方程的方法：
　　解方程时，主要依据等式的性质以及加、减、乘、除各部分之间的关系进行。能先算的部分，可以先算出来，使方程得到简化。求出方程的解后，要注意把方程的解代入原方程进行检验。
　　【典型例题】
　　例如：解方程：3×4 ＋ 5x=42 ；我们在解这个方程时，可以先把3×4 算出来，得12，再利用等式的性质，方程的两边同时减去12，得出：5x=30， 得x=6。
　　三、列方程解应用题
　　【要素分析】
　　根据应用题的条件和问题，找出题中的数量间的等量关系，是列方程解应用题的关键。找等量关系的方法有以下几种：
　　1．根据常见的数量关系确定等量关系
　　数学中常见的数量关系有：
　　速度× 时间＝路程；
　　单价× 数量＝总价
　　工作效率× 工作时间＝工作总量；
　　…… 免费论文下载中心 　　我们在列方程寻找等量关系时，可以根据以上数量关系来进行确定等量关系，来列方程解答应用题。
　　【典型例题】AB 两站相距425 千米，甲乙两列火车同时从AB 两站相对开出，经过2.5小时相遇甲车每小时行90 千米，乙车每小时行多少千米？
　　【分析与解答】根据题意：
　　甲乙两车的速度和　×　时间　＝　AB 两站的路程
　　甲车速度　＋　乙车速度
　　90x
　　我们可以根据上面的等量关系列方程：
　　解：设乙车每小时行x 千米，（90 ＋ x）×2.5 ＝ 425
　　2．画图找等量关系
　　用画图的方法，可以使题目的条件和问题更一目了然，等量关系显而易见。
　　① 画示意图
　　【典型例题】小明买4 本笔记本，付出8.5 元，找回0.1 元，每本笔记本的价钱是多少元？
　　【分析与解答】根据题意，我们可以画出下面的示意图：
　　解：设每本笔记本的价钱是x 元。
　　8.5 － 4x ＝ 0.1
　　② 画线段图
　　【典型例题】学校图书室有故事书84 本，故事书是科技书的3 倍多15 本，学校图
书室有科技书多少本？
　　【分析与解答】根据题意，可以画下面的线段图：
　　从上面的线段图可以清楚地看出，科技书的3 倍加上15 本，正好等于故事书的本数。
　　解：设学校图书室有科技书x 本。
　　3x ＋ 15 ＝ 84
　　3．利用公式找等量关系
　　直接利用数学中的一些公式作为等量关系来列方程。常见的公式有：
　　三角形的面积＝底× 高÷2
　　平行四边形的面积＝底× 高
　　梯形的面积＝（上底＋下底）× 高÷2
　　……
　　【典型例题】已知一梯形的面积是90 平方厘米，它的上底是45 厘米，下底是55 厘米，求这个梯形的高是多少厘米？　
　　【分析与解答】根据题意，我们利用梯形的面积公式找出等量关系。设这个梯形的
　　高是x 厘米，根据梯形的面积得：
　　梯形的面积＝（上底＋下底）× 高÷2
　　90　4555x
　　列出方程得：（45 ＋ 55）x÷2 ＝ 90 免费论文下载中心