关于引导学生在解题中学会数学

数学方法的掌握，在熟悉概念的同时，应采取主动的做题的手段，这是因为许多技能的形成，需要充分的必要的训练，老师是讲不出学生的能力，在实际教学中，经常发现许多学生表面上听懂，而真正落实在纸上却无从下手，形成一种"假会"的感觉，这主要是没有转化成自己的知识，还需要一定的理解训练，因此引导学生在解题中学会学习，培养良好的思维品质尤为重要。
　　1． 解题过程中培养学生的缜密
　　著名数学家G?波利亚指出：解题就是将未知的东西化为已知的东西的过程。数学方法的掌握是解题经验不断积累的结果，解题教学的过程是教师尽最大努力开发学生潜能的过程，是暴露学生由未知转化已知的思维过程，教师要认真分析把握知识间的联系从实际出发，根据数学思维的规律，提出恰当的问题去启迪和引导学生的思维，启迪学生运用观察、分析、猜想、归纳类比、联想等思想方法，去发现问题和解决问题。例如：如图，过△ABC的顶点C任作一直线，与边AB及中线AD交于点F和E
　　求证：AE/DE=2AF/BF
　　
　　思考1：过D作DG∥CF，D为中点，所以G为BF的中点，AE/DE=AF/FG=2AF/BF
　　思考2：还有没有可以转化的方法吗？通过平行线分线段成比例定理，我们有：过D作DH∥AB交CF于H；过A作AI∥BC的延长线于I；
　　过A作AJ∥BC的延长线于J；
　　思考3：既然可以转化AE/ED，我们能否转化AF/BF呢？仔细研究可以发现：过B作BK∥CF交AD的延长线于K；过B作BL∥AD交CF的延长线于L； 转贴于 免费论文下载中心 　　 思考4：上面的六种方法都可以解决，还有没有更为简单的方法？经过学生的讨论，一名优生回答：运用梅涅劳斯定理：ΔABC被直线CF所截：BF/AF?AE/ED?BC/DC=1，BC=2DC，所以AE/ED=2AF/BF。
　　老师赞扬：更简单，更妙，真棒！
　　思考5：本题还有没有别的解法？请同学们课后思考，谁还能想出别的方法，这样的同学会更伟大。
　　如果教师能一如既往的注重学生的这种思维训练，那么学生的思路将不断的开阔，解决问题的方法将会大大的提高。
　　2．注重变式教学培养学生发散思维。
　　一个人的精力是有限的，无论你多么用功，你都有解不完的题，数据调查表明，百分之八十的学生认为数学作业负担中，百分之七十五的老师认为数学老师最辛苦，为了解决这一问题，教师在教学中若能精心筛选列练习题，多进行题目的变式训练，通过多题一解或一题多解或改变题目条件结论加以引申，可以适当地减轻彼此都辛苦的局面，还可以使学生达到举一反三触类旁通的学习效果。
　　通过变式训练，把与这类有关的问题研究得十分精辟透彻，通过训练，使学生处于高度的兴奋之中，增强了求知和探索的欲望，比单一的就题论题好得多，提高了学生对数学解题的兴趣和学生良好的思维品质。 免费论文下载中心