关于谈九年级数学教学中遇到的困惑及建议

使用新浙教版初中数学教材已将近六年之久，纵观这六册教材，很多设计更符合了学生的认知规律，数学体系也更完整了，处处体现新课程的理念；不过，在具体的教学实践中，也遇到了许多困惑，有些内容没有很好地考虑学生的感受与需求，学生难以理解和接受，这直接影响了学生的学习兴趣和学习效率，学生的主动性得不到有效地提升，教学效果显然也不好。下面本人将以这一年从教的新浙教版九年级数学为例进行说明，谈谈在教学中遇到的一些困惑，并提出具体的改进建议，与大家商讨。
　　一、引入概念时的困惑
　　概念的引入是概念教学的重要一环，“相似多边形”是新浙教版九上第4.5节《相似多边形》中的重要概念，在引入这个概念时，教材做了如下的安排：
　　如图1，四边形A′B′C′D′是四边形ABCD经相似变换所得的像，请分别求出这两个四边形的对应边的长度(每小格的边长为1个单位)，并分别量出这两个四边形的各个内角的度数，然后与你的同伴议一议：这两个四边形的对应角之间有什么关系?
　　
　　一般地，对应角相等、对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形，相似多边形的对应边的比也叫做相似比。
　　上述教材中提到了四边形A′B′C′D′是四边形ABCD经相似变换得到的，何为相似变换呢?早在新浙教版七下第2．5节就有介绍：“由一个图形变为另一个图形，在改变的过程中保持形状不变，这样的图形变换叫做图形的相似变换”；“图形的相似变换不改变图形中每一个角的大小，图形中的每条线段都扩大(或缩小)相同的倍数”。由此可以知道，四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应边成比例、对应角相等，这还需要量一量边、量一量角吗?对此，学生颇感迷惑。退一步讲，“合作学习”中利用勾股定理可求出四边形四条边的长度，但量出两个四边形的内角的大小并作为证据使用，却并不严谨。
　　建议：针对这种循环说明的情况，对于相似多边形概念的推出，本人认为直接展示两个格点四边形(如图1)，然后利用△ADE∽△A′D′E′，可知∠A=∠A′， = ；同理也可求得四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应角相等，其他各对对应边之比也为2：l，从而引出两个多边形相似的相关概念，这样会更加实在、有效。
　　二、验证定理时的困惑
　　相似三角形是初中几何的重要内容，其中判定两个三角形相似的定理，“平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”；“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”；“三边对应成比例的两个三角形相似”均是新浙教版九上第四章的主要内容。 转贴于 免费论文下载中心 　　而令学生困惑的是，这些内容通过量量、猜猜、合作合作、交流交流就怎么确定这些性质成立了呢？
如在验证定理：“三边对应成比例的两个三角形相似”时，新浙教版九上第4．3节《两个三角形相似的判定2》是这样安排的，如图4，△ABC的三个顶点都在方格纸上，请在方格纸内画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的三边对应成比例。量一量∠A与∠A′的大小，你认为△ABC与△A′B′C′相似吗?并说明理由。
　　
　　图4
　　 学生的困惑在于，量一量∠A与∠A′就能说明定理的正确吗?如果这个测量就能说明定理的成立，那何为“经过推理得到的真命题是定理”呢？更何况测量还有误差。
　　建议：如果是测量，也要明确告之精确度，这样也许会忽略掉那个测量误差；对于定理验证能用严谨推理的则要进行说理。其实在此处，运用学生已经掌握的判定两个三角形全等的方法，及“两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似”的定理去推导，即把小三角形搬到大三角形中就能够进行严谨的说理。
　　三、应用知识时的困惑
　　应用知识解决应用题容量的增大是新浙教版教材的一个明显特征，在新浙教版九上第二章《二次函数》中，二次函数的应用就占了总授课时数8节中的3节。其中在第49页，新浙教版九上第2．4节《二次函数的应用(3)》中，有这样一个范例，利用二次函数的图象求方程x2+x-1=0的近似解。教材中是这样求解的：
　　解：设y=x2+x-1，则方程x2+x-1=O的解就是该函数图象与x轴的交点的横坐标，在直角坐标系中画出y=x2+x-1的图象，得到与x轴的交点为A、B，则点A、B的横坐标就是方程x2+x-1=O的解……
　　学生的困惑在于，在求近似解前要画抛物线，而在画抛物线时(一般采用“五点法”解决)，已经求得方程x2+x-1=O的近似解了，这不是多此一举吗?
　　建议：教材的意图无非是想说明：能用画图的方法求一元二次方程的近似解，用“形”来解决“数”的问题。既然如此，就不如先提供给学生图象，再让学生求方程的近似解，这样的设计更为自然、合理。 免费论文下载中心