关于大海的导航员双曲线

在茫茫的大海上，惊涛骇浪，你能顺利地指挥着船队驶向前方吗?好，让我们的双曲线来帮助你吧。它是大海的导航员。
　　 轮船航行在海上时，它就处于人的位置。岸上有两个无线电发射台，轮船行驶在某一位置时，就可以从接收的电波的相位差，测出轮船与电台的距离差，由此确定了一条以两个电台为焦点的双曲线。若再和另一对电台联系，可以确定出另一条双曲线，两条双曲线有一个交点，船就处于这一点上。这一切都是在一瞬间完成的，因为有很多现代化的工具来帮助我们，你明白了吗?船长们就是这样来导航的。下面我们一起看看船长如何定位海洋生物的。
　　 舰Ａ在舰Ｂ的正东６千米处，舰Ｃ在舰Ｂ的北偏西，且与Ｂ相距４千米，它们准备围捕海洋动物，某时刻Ａ发现动物信号，４秒后Ｂ、Ｃ同时发现这种信号，设舰与动物均为静止的，动物的信号的传播速度是１千米／秒，试确定海洋动物的位置．　
　　 分析：首先建立适当的坐标系，读懂题意，领会含义，①Ｂ发现信号的时间比Ａ发现信号的时间晚４秒，②B、C同时发现信号，把发现信号的时间转化为距离再借助解析几何知识来解决问题．
　　
　　 因此，海洋动物的位置在舰Ａ的北偏东，且离Ａ舰10千米的位置．
　　 圆锥曲线实际应用问题多带有一定的实际生活背景， 学生在数学建模及解模上均不同程度地存在着一定的困难， 回到定义去， 将实际问题与之相互联系，灵活转化是解决此类难题的关键。解决这类问题的步骤:阅读题意---抽取有用信息---建立数学模型---解决数学问题，因此建立数学模型是解题的关键. 免费论文下载中心