【关键词】：小学数学 草稿 思考与实践
草稿，在现代汉英词典中的解释：
1.初拟的文稿或画稿等。 2.喻指念头，主意。打草稿是指人们在正式写作、答题等行为前，用来写一些内容或文字的行为。目前小学生使用数学草稿本普遍缺乏自主性和规范性、科学性和方法性，致使草稿本在数学学习中的功能不断弱化。
一、意义：数学教学中不可或缺的教学资源
数学草稿本，是数学教学中不可或缺的一类教学资源，长期以来由于人们对学习成效的观念而导致注重学生学绩，忽视学生学习品质和数学素养的培养，进而忽视草稿本使用在学生数学学习中的重要意义。
1.形成良好的习惯。 陶行知先生说：“教育是什么?往简单方面说，只须一句话，就是要培养良好的习惯”。小学生良好草稿习惯不是一朝一夕形成的，它必须从学生的点滴抓起。
案例1：记得有一次测验完了，王小明拿着他89分的考卷找我，问我：“能不能给他加一分”。我问：“你测验打草稿了吗？”我看了王小明递过来的草稿本说：“你的草稿打的又多，又整齐，可以考虑给你一分。”于是给他加上一分并写上加分原因——草稿认真。第二天，王小明将此事在班上一宣传，在一片“我也要象他这样”声中，我相信他们的草稿意识又进了一步。
草稿本使用能使人有条不紊的解决问题，思维得到发展，知识得到巩固，形成扎实稳重的生活态度，养成终身学习品质。
2.拓展思维的深度。 小学阶段是学生学习方式、思维能力形成的重要时期，是人的身心发展关键时期，学生应当有足够的时间和空间经历、感觉数学发现的乐趣。
案例2 ： 一个农夫有若干只鸡和兔子，它们共有50个头和140只脚，问鸡、兔子各有多少只？这个问题可以用置换假设方法来解决，课堂练习中我发现一个学生突发奇想在草稿本上画鸡都用一只脚站着，兔子都用后脚站着。在这种情况下，鸡兔的总脚数少了一半，即只有70只脚，在70这个数里，鸡的脚数是与鸡的头数相等的，而兔子的脚数则是头数的两倍，得出兔子：70－50＝20（只），鸡就是：50－20＝30（只）。
儿童天生好奇，他们都具有对问题产生敏锐火花的能力，教师教学中要充分调动学生学习的积极性和主动性，鼓励他们独立思考，激发他们对已有知识进行“再加工”，向深度思维拓展。
3.数与形的有机结合。 数学思维，就是以数和形为思维的对象，以数学的语言和符号为思维的载体，以认识和发现数学规律为目的的一种思维，小学生使用数学草稿本可以将数学学习中的数和形有机结合。
学生在草稿本使用中，可以较好的体现出具体和抽象、静与动、有限和无限的结合。在这个过程中，学生借助草稿本使用形成实物完整的知觉，积累丰富的表象，为抽象思维提供依托和支柱。
二、实践：学生正确使用数学草稿本的方法
《数学课标》指出：“义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展，使数学教育面向全体学生”。根据课标对学生能力和情感发展要求制定小学生草稿本使用的培养方案。
1.课标对能力要求。 低学段：了解简单的数据处理方法，知道同一问题可以有不同的解法，初步学会整理解决问题的过程和结果，用数学描述生活中的一些现象，体验从具体情境中抽象出数的过程，会用数、字母和图表描述生活中的简单问题，初步形成数感和空间观念。高学段：了解解决问题方法的多样性，尝试解释自己的思考过程，经历回顾分析与解决问题过程，在运用数学解决问题的过程中，体验数学的价值，初步养成乐于思考、实事求是、勇于质疑等良好品质。
2.分年级段制定草稿目标。 低年级（1～2）学生以形象思维为主，应强调打草稿的重要性，规范草稿格式。在此学段，习惯的培养尤其重要，要加强对草稿使用的认知和用法的理解。
中年级（3～4）学生从形象往抽象过渡，应强调在草稿本上画线段图或简单图形帮助思考和分析，尤其应强调草稿用法的多样性，从而开阔其解题思路、凝练其解题思想，为解决应用实践类题型奠定坚实的基础。高年级（5～6）学生是抽象思维发展期，宜在草稿本上多采用类比、推理、画立体图形等方式锻炼思维有序性和缜密性。低、中、高三个年级阶段的目标环环相扣相互促进，只有明了这三个目标，才能使学生真正的用对草稿，用好草稿。 免费论文下载中心 3.分内容制定草稿目标。 小学数学教材内容大体可分为概念、计算、实践操作和解决问题四类。面对概念性问题，应当把相应的关键字在草稿本中标列出来，以便辅助理解。在解决计算问题时，较为简单的运算不提倡运用草稿本，而较复杂的运算则应在草稿本上仔细演算。而在实践操作和解决问题这两类题型时，尤其要注意草稿本的可塑性。草稿本不仅可以用来演算，还可以用于折叠，画图等，面对一些解题方式多样的题目时，将草稿折叠或者在草稿上作图往往可以让学生萌生出更广阔的解题思路，闪现大量的思维火花，此时应当把这些宝贵的思路罗列在草稿本上，形成“头脑风暴”，学生因而能举一反三，解题便如顺水推舟一般，此时不必过于计较画图、分析的精确性。
4.正确使用数学草稿本方法。学生数学思维能力发展表现在善于找到解决问题的途径和方法，借用草稿本使用为依托，可较集中反映小学生的这些数学品质。
（1）探究。 学生在学习圆柱圆锥体积之间的倍数关系后，解决六年级数学下册（苏教版）第32页思考题：一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1:6。如果圆锥的高是4.2厘米，圆柱的高是多少厘米？如果圆柱的高是4.2厘米，圆锥的高是多少厘米？让学生在草稿本上利用画图的方法来理解，探究出他们高之间的倍数关系。
（2）列举。 如在教学质数、合数时，学生在草稿本上分别列举若干个自然数的约数。 1：（1）；2：（1、2）；3：（1、3）；4：（1、2、4）；5：（1、5）；6：（1、2、3、6）......学生通过观察、比较、归纳，把自然数分成三类，一类是只有1个约数的，一类是只有2个约数的，一类是只有3个或3个以上约数的......。
（3）类比。 学习三角形的内角和后，呈现一道数学题“四边形的内角和是多少度？五边形、六边形呢？”学生在草稿本上画出四边形把它平均分成2个三角形；类比得出五边形可以分成了个三形；六边形可以分成4个三角形 。最终总结出求多边形内角和的规律。
（4）联想。如一个圆柱形钢材的侧面积是62.8平方厘米，它的底面半径是1厘米，求这个圆柱的体积。 一般解法是利用公式先求高，再求面积。如果学生想象圆柱体的体积是由长方体推导而来的，把圆柱体切拼成一个近似的长方体，通过草稿本演算得出：62.8÷2×1=31.4×1=31.4(立方厘米) 。这里学生思维进行两次转化。合理的想象，锻炼了学生思维，让学生感悟了新知，树立了解决问题的自信心。
三、思考：实现学生数学素养的提升
学生学习习惯的养成对学生是终生有益的，是促进学生非智力因数发展重要途径之一，它以其积极的行为定势，影响着学生的学习过程、质量与效果。
1.规范才能成方圆。 指导学生保持草稿本的整洁，注意书写的规范和条理，并注名题号和顺序号然后解答，学生的草稿本书写要有方向、有条理，字迹清楚端正。设定左侧为演算区，右侧是分析区，计算安排在演算区，分析过程放在分析区，演算和分析左右一一对应。据具体题目的意思可演算，还可画一画、折一折、撕一撕、列一列等。教师要率先垂范并在平时的教学中注意学生学习策略多样性的指导，当学生用算、想无法解决问题时，可以动手实践，草稿本就是最方便简洁的材料。
2. 反复体验中催长。 教师要对每一个学生个体因打草稿而引发的学习态度、成绩、能力发生的变化给予及时肯定，在前后对比中刺激兴趣，要鼓励学生经常将用过的草稿本拿出来翻一翻，分析当时思考题的过程，分门别类储存起来，使它成为个人学习的财富。当学生反思解决问题过程时，有助于知识的内化和认知能力的提升，这种因数学思维的魅力带来的积极的情感体验，以及产生的成功感，会成为学生内部萌生的驱动力，并在反复体验中催长。
草稿本的核心价值在于让学生在经历问题的探索、猜想、推理和反思过程中，提升学生的思维品质，促进良好学习习惯的养成，增强学生学习数学的内驱力，实现学生数学素养的提升。
参考文献
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