浅议初三数学复习中应怎样提高学生的解题能力

　　　　在初三数学复习过程中，许多学生经常不得要领，问题解了不少，但数学能力水平却没有显著提高，究其原因是方法不得当。常言道：“得法者事半功倍，不得法者事倍功半”，可见方法之重要。在数学学习中，学生通过对问题求解，理解与掌握数学概念、原理、思想方法，了解数学科学的用途，提高数学能力水平。所以问题不过是学生学习的素材，促进学生发展的载体而已。千百年来人类通过对数学科学的探索，积累了数不清的各种数学问题，而且，为了教学之用还在编制新的数学问题，用“题海”一词来说明数学问题的数量一点也不过分，学生要学会某一部分的知识，是否需要解决有关这方面的所有数学问题呢？显然不需要，也不可能做到这一点。那么， “题海战术”灵不灵？做多少题目就可以了呢？如何才能进一步培养学生的解题能力呢？这些问题现在缺乏深入的研究。
　　　　我认为“题海战术”并不是对每一个同学都灵验的方法。因为学生间存在着个性差异，他们数学发展的基础不同，数学能力水平也不同，学习数学的进步速度也不一样，因此，对不同的学生来说，学习与解决数学问题的多少，其效果、作用是不一样的。许多优秀教师的教学质量之所以高，其重要原因之一是对于题目选择和处理的恰当，这很像医生对病人的用药合理恰当一样。具体地讲，可将学生与问题之间的关系，类比于病人与药物之间的关系。学生要通过解决一定量的数学问题，来理解数学概念、原理，体会数学思想、方法，从而促进自己在数学方面的发展，提高数学能力的水平。在初三升中复习中，面对“题海”， 我们老师应该如何选取、组织“习题”的学习顺序、学习的量，如何进行解题方法指导，才能使之更有效地促进数学学习，进一步培养学生的解题能力呢？我认为至少要考虑如下几点：
　　　　1.针对性地设计、选择、配备习题。
　　　　习题的选配要着眼于发展思维和培养能力，所选习题不仅具有概念性、典型性、针对性、综合性，而且还要有启发性、思考性、灵活性和创造性。常见有以下几类习题：①成套题，利用《数学课程标准》中“知识技能目标”要求“理解、掌握灵活运用”数学知识（包括性质、定理等），设计和选用彼此独立而又互相联系的题，提高综合、灵活运用知识的能力；②多种解法题（或称一题多解），用不同方法解同一类或同一数学问题，以熟悉的数学方法，开阔的思维思路，有利于发展学生的教学求异思维；③多题一种解法，用同一种基本方法或思路去解决多种不同的问题，以从不同形式的问题中发现共同特点，加强基本方法的训练，有利于培养学生的求同思维能力；④变式题，通过变换问题的条件、结论或改变表达形式，得出不同的问题，在这些问题的解决中使学生从不同角度，不同侧面理解问题；⑤改错题，将学生容易出现或已经出现的典型错误摆出来，让学生找出错误和产生错误的原因，并加以改正，强化刺激，培养学生思维的批判性，提高科学辨别能力。
　　　　2.培养学生认真审题的习惯，提高审题能力。
　　　　数学问题一般含有已知条件和结论两部分，审题就是要求学生对条件和结论进行全面地认识，具体地说就是要分清问题所给的条件和要求，弄清问题中所涉及的概念、术语和符号的真实含义，哪些是已知的、未知的、所求的、隐含的，它们之间有无逻辑联系，哪些数学模型、数学思想与之可联系上。对于较复杂的综合题，要帮助学生掌握题型的数形特点，有些问题需要将条件或所求的问题转换为较简单易解或有典型思想方法的问题。因此，提高学生的审题能力，主要是指提高学生分析、发现已知条件和隐含条件（包括所含的数学思想方法）以及转化条件和结论的能力。 免费论文下载中心 　　 3.引导学生分析解题思路，发现规律，寻求解题途径和策略。
　　　　数学问题中已知条件和要解决的问题之间有内在的逻辑联系和必然的因果关系。解题过程，就是灵活运用所学知识，通过周密考虑去揭示这种联系的过程。寻求解题途径的方法有分析法和综合法，或将这两种方法结合使用。解题时运用这些方法寻求解题途径和策略，关键在于利用题中已有的条件建立条件与结论之间的逻辑关系。
　　　　4.培养学生养成解题后反思的习惯，帮助学生形成和运用数学思想方法。
　　　　对解题过程进行回顾、分析与研究是非常必要与重要的，因为它是提高学生解题能力的最佳阶段。然而，在复习阶段，为了赶进度急于进入第二轮复习，常常忽略“反思”这个环节，使学生错过了在阶梯方面受到更多教益的机会。解题教学并不单纯是为了求得问题的结果，真正的目的是为了提高学生的解题能力，培养学生的探究、创新精神。这一目的主要是通过回顾解题来实现。有经验的教师总是十分重视解题回顾，在与学生一起对解题的结果和解法进行细致分析的同时，对解题的主要思想、策略方法及同一类型问题的解法进行概括，从而帮助学生在数学思想的指导下，建构起相应的数学模型，并将它们用到新的情境中去，进行体验和认识的又一次深化过程。必须指出，应当着眼于基本的数学思想方法的概括和掌握，防止人为编造各种类型的题，刻意繁、难、怪，甚至总结出各种死套路，让学生死背下来，以便简单地“对号入座”。这不但加重学生的学习负担，而且对培养和提高学生的解题能力毫无益处。
　　　　5.增强编、选习题的能力。
　　　　复习中，教师所编、选数学习题千万不能盲目行事，带着“宁可错杀一千，不让漏掉”掉的思想，搞起所谓的“题海战术”。编、选习题应该遵循“适用性、巩固性、实践性和探索性的原则”。适用性原则是指选、编的习题既要符合《数学课程标准》规定的要求和当地教研部门制订的《考试说明》（并不是所有的地区都制订），又要适合学生的实际水平，好高骛远只能事倍功半。有这样一句话：“一张试卷如果所有的题都是好题，这张试卷并不是好卷”。要考虑不同水平的学生，使他们在解题过程中都有所得，而不能只顾少数学生；巩固性原则是指选择、编的题目有利于理解、巩固和复习已学过的基本知识，重要之处该重复的还要重复，以帮助部分学生记忆和保持记忆；实践性原则是指选、编的习题要具有一定的实际背景和学生已有的生活经历，以培养学生对数学知识的真正理解和学以致用解决实际问题的能力；探索性原则则指选、编的习题不给（或少给）“条件、结论、相关的解题依据”这三者中的某两个。探索性习题是近年来中考的一个热点，它具有开放性，对于培养和检验学生的散发性思维和创新思维具有重要作用。
　　　　总之，初三数学复习必须本着对学生、对社会、对自己负责的态度，从学生实际出发，有针对性的扬长避短，才能提高学生的学习效率，使学生的数学学习水平和解决问题的能力得到实质性的提高。 免费论文下载中心