与三角形相关的线段

　　　　一、三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形。
　　　　 教学时教师要向学生强调：定义中有两个条件1、三条线段不在同一条直线上。2、三条线段首尾顺次相接，缺一不可。如果缺少第一个条件即三条线段首尾顺次相接所组成的图形是三角形。可画图让学生观察。 图中三条线段AB、BC、CA首尾顺次相接，但不构成三角形。如果缺少第二个条件即由不在同一条直线上的三条线段，也不一定构成三角形。 让学生观察图形明白显然也不构成三角形。这样学生对三角形的定义就有了更加明晰的认识。
　　　　　　　　二、在三角形的分类时，学生常把等腰三角形和等边三角形看成独立的两类。教学时教
师不妨采用欲擒故纵的方法，将其分为三类，造成认知冲突，然后紧扣等腰三角形定义，只要求两边相等即可，没说明第三条边是否一定相等或不等，从而强化等边三角形属于等腰三角形的认识，是底边和腰相等的等腰三角形，使学生回到二分法的轨道上，从而突破难点。紧接着可用图形进一步强化这种认识。
　　　　 三、变式训练，加深理解
　　　　 例1有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）
　　　　　　 （A）7cm，4cm，3cm （B）8cm，4cm，3cm
　　　　 （C）8cm，4cm，4cm （D）8cm，8cm，4cm
　　　　　　1、由学生作答后，教师故意选错，说（B）可以，造成新的思维热点，在辩论中活跃学生的思维，突出任意“两边和大于第三边”，使学生对定理的理解进一步升华。
　　　　　　2、提问：是不是判断三条线段能不能组成三角形都要写出三个不等式？有没有简便的方法？让学生知道掌握原理还不够，还应探索方法，直到具有操作性为止。从而得出方法：检查较小两边的和是否大于第三边。
　　　　 例2对课本中的例题进行改造，设置梯度，让学生易于接受分类的数学思想方法。
　　　　 一个等腰三角形的周长为18cm。
　　　　 （1）已知底边长是4cm，求腰长。
　　　　 （2）已知腰长是4cm，求底边长。
　　　　 （3）已知其中一边长4cm，求其他两边长。
　　　　 （4）已知腰长是底边长的2倍，求各边长。
　　　　 （5）已知底长是腰长的2倍，求各边长。
　　　　 （6）已知一边长是另一边长的2倍，求各边长。
　　　　 其中的（2）可以先让学生板演，尝试错误，造成思维反差，再有不同意见的学生阐述自己的观点，使学生有恍然大悟之感，从而使学生记住：求三角形边长问题，一定要考虑三边关系，不符合的要舍去。（3）（6）这种题目条件不明确的，可以让学生找出（3）的解答与（1）、（2）之间的关系，（6）的解答与（4）（5）的关系。
　　　　 使学生明白对此类题目：需要分类讨论，以培养学生思维的严密性和全面性。 转贴于 免费论文下载中心
　　　　 课后练习：1、等腰三角形的两边长为5cm、9cm，求第三边的长。
　　　　　　　　2、等腰三角形的两边长为5cm、10cm，求第三边的长.。
　　　　　　　　通过练习，深化学生的数学分类思想。 免费论文下载中心