关于让数学课堂成为培养学生思维主阵地

数学的思想方法是数学的精髓，在初中数学新大纲中已把它列入基础知识的范畴，因此在小学数学教学中 适当渗透一些数学思想方法，对于开发学生智力，培养良好的思维品质以及加强中小学数学教学的衔接都将是 十分有益的。
　　一、渗透转化思想，构建知识网络事物在一定条件下相互转化是最基本的唯物主义思想，可以及早让学生有所了解。例如梯形上底为3cm，下 底为7cm，高为4cm， 面积是多少？ S ＝─（3 ＋ 7）×4 ＝ 20（cm[2]）。
　　若上底为0 呢？ S ＝─ ×（0 ＋ 7）×4 ＝ 14（cm[2]）， 这时梯形转化成三角形，S △＝─ ×7×4 ＝ 14（cm[2]），结果一致。若上底也为7cm 呢？S ＝─ ×（7 ＋ 7）×4 ＝ 28（cm[2]这时梯形转化成平行四边形， 这样就构建了三角形、梯形、平行四边形的知识网络，让学生看到它们之间的内在联系，加深了知识的理 解和记忆。
　　二、渗透整体思想，优化解题过程
　　整体思想注重问题的整体结构，将题中的某些元素或组合看成一个整体，从而化繁为简，化难为易。例如 已知像这样把问题放到整体结构中去考虑， 就可以开拓解题思路，优化解题过程。
　　三、渗透化归思想，促进知识迁移
　　将生疏的问题转化成熟悉的、已知的问题，这是运用化归思想解题的真谛。随着问题的解决，认知不断拓 展，促进了知识的正迁移。例如三角形的内角和是180°，任意四边形的内角和是多少度呢？ 连接对角线将四 边形分割成两个三角形， 这样就得到四边形的内角和是360°，以此类推不难求出凸五边形、凸六边形……的 内角和，学生很容易接受。
　　四、渗透函数思想，展示变化观点
　　函数研究两个变量之间相互依存、相互制约的规律。我们可以通过具体问题、具体数值向学生展示运动变 化的观点。
例如当长方形周长为20cm 时，长和宽可以如何取值？面积各是多少？其中哪个面积最大？列出表来 让学生填写：周长cm 长cm 宽cm 面积cm[2]这里仅取整数，也可取小数，这样的长方形很多很多，面积最大的只有一个是其中的正方形。这里毋需提 出函数的概念，仅仅是数学思想的渗透。 免费论文下载中心 　　 五、渗透数形结合思想，探究知识的奥秘
　　数是形的抽象概括，形是数的几何表现。通过数形结合往往可以使学生不但知其然，还能知其所以然。例 如正方形边长为5cm， 若边长增加3cm，面是不是增加9cm[2] ？ 不是。先看计算（5 ＋ 3）[2] － 5[2] ＝ 64 － 25 ＝ 39（cm[2]），再看图形：
　　面积增加的是阴影部分，而9cm[2]仅仅是其中阴影重叠的部分，这就非常清楚了。
　　六、渗透类比思想，指导应用知识
　　一些数学问题的解决思路常常是相通的，类比思想可以教会学生由此及彼，灵活应用所学知识。例如正方 体有12条棱，怎么算的呢？正方体由6 个正方形封闭拼成，每个正方形4 条边，共24条边，每两边重叠成一棱， 于是4×6÷2＝ 12（条）。那么小足球上有多少条短缝呢？ 先数清楚小足球由32 块小皮缝成，其中黑的是五边 形有12 块；白的是六边形有20 块。总共有（5×12 ＋ 6×20）条边， 两条边缝成一条短缝， 于是有（5×12 ＋ 6× 20）÷2 ＝ 90（条）短缝。把实际问题归结为数学问题去解决，类比思想能发挥独特的作用。
　　七、渗透反证法，训练缜密思维
　　反证法是一种重要的证明方法，即使在中学也是一个难点。倘若有选择地让小学生接触一下浅易的题目， 将有助于开阔学生视野，训练良好的思维品质。例如三角形中三个内角大小不等，若其中一个角60°，它一定 是中等大小的。
　　这是一个真命题，但无法直接证明，若用反证法便很容易。这个角只可能有三种情况：小角、 中角或大角。如是小角，另外两个角都大于60°，这样三个角之和大于180°，所以不可能； 如是大角，另外 两个角都小于60°，这样三个角之和小于180°， 也不可能。所以60°的角一定是中等大小的。让学生明白需 把可能出现的反面情况一排除，以防产生单纯“非此即彼”的错误。 免费论文下载中心