关于数学教学中创造性思维的培养

数学是一切重大技术发展的基础，在提高人的推理能力，抽象能力和创造力等方面有着独特的作用。数学教学不仅是传授知识，更重要的是培养学生的思维能力。“数学是思维的体操，是智力的磨刀石。”数学思维能力是数学能力的核心，数学中的创造性思维又是数学思维的品质。在数学教学中，既要让学生掌握数学知识，掌握数学的思维方式，又要善于开拓学生的创造性思维，抓住一切契机，利用课堂的概念教学、疑问教学和在解题过程中，培养和提高学生的创造性思维。
一、在概念教学中培养创造性思维
数学概念是人类对现实世界的空间形式和数量关系的简明概括及反映。它是学生进行计算、解答、证明的依据，也是培养学生创造性思维的良好素材。
在概念的引入、形成和理解过程中，应从实际出发，从问题入手，培养学生敢于猜想、善于猜想的意识，形成数学直觉，发展创造性思维。如学习了正比例函数的定义后，可向学生提问：
（1）在函数关系中，当自变量x增大时，函数值y也随之增大，这样的函数是正比例函数吗？
（2）函数y=x/k ( k≠0，k是常数)是正比例函数吗？
这样促使学生从正反两方面去理解掌握概念，延伸对函数的理解，实现了思维的灵活转换。在概念教学中，进行有效的数学学习活动，在活动中通过动手实践与合作交流的学习形式，激发学生学习兴趣，增强学习信心和热情，培养学习能力。例如：在建立轴对称的概念时，我安
排如下活动：
（1）在你学过的数学符号中，哪些是轴对称图形？
（+ - * ÷ = ⊥ △ > ∵ ∴ ∠） 等
（2）找出下面标点符号中哪些是轴对称图形。
（： 。 …… ！ （ ） —— 《　　》） 等
（3）请尽可能多地写出是轴对称图形的汉字。
（甲 中 申 日 由 回 个 十 大 出 且 王 人） 等
（4）请写出26个英文字母中是轴对称图形的字母。
（A B C D E H I K M O T U V W X Y） 等
活动全班分4个组，写对1个1分，写错扣1分，最后总分高的获胜（总分相同则所用时间短的获胜）。课堂气氛可想而知，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲，学生既学到了知识，又锻炼了能力。
二、在疑问教学中培养创造性思维
中学阶段，应该培养学生相信自己，敢于怀疑的精神，甚至应该养成向权威挑战的习惯，这对他们现在的学习，特别是今后的探索和研究尤为重要。在数学教学中运用疑问教学，可以培养学生的好奇心、求知欲。从有疑到无疑的不断转化中获取知识，获取技能，在疑问中产生趣想，自发创造思维。
问题是数学的心脏，是创造思维的源泉。在教学中，我们应有意识地创设发现问题的情境，这是发展思维的关键一环，也是培养学生创新能力的好途径。巧妙地设计问题更能激发学生去思考去观察，使学生主动出击，学会思维，热爱数学。如：进行正方形概念教学时，我是这样设疑的：首先投影一个可活动的菱形，提问学生，这是什么图形？它具有哪些性质？（学生结合图形口述性质）。然后，突然把菱形对角一拢，使菱形变成正方形。再提问：这是什么图形？它有何特点？它有怎样的性质？与菱形有何异同？当学生思考时，反复使菱形和正方形变换。学生可观察到：从菱形到正方形，四边没变，每一条对角线平分一组对角没变，对角线互相垂直平分没变，正方形具备菱形的性质，正方形的四个角是直角，正方形的对角线相等。这些是学生从直观的观察中得到的结论，但又不完整，此时再导入新课，明确学习目标，在学生生疑的基础上授课，学生的积极性很高，恰到好处的疑问，是学生创造性思维的动力源泉。
又如：初二几何有这样一题，如图，在直线l的两侧，有两点A、B，如何在l上寻找一点C，使AC+BC最短？为了激发学生的兴趣，我将它改为实用题：直线l是一河流，分别要向A、B两地送水，问抽水站修在河边l的什么地方能使送水的路程最短？这一小小变化，学生感到十分现实，于是千方百计地去探索，去寻找C点。在这样的活动中，无疑会激发学生学习数学的主动性，注意到数学与生活是如此的息息相关，加深了对数学学科的理解和热爱，且能开拓学生创造性思维能力，养成善于发现问题，独立思考的习惯。这一疑问创设成功，就有力地激发了学生的创造性思维。
转贴于 免费论文下载中心 三、在解题过程中培养创造性思维
数学教学的任务之一，就是培养和提高学生的思维能力，发展学生智力。
“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教师既要认真地向学生传授知识，又要善意开拓学生的思维，从解决问题着手，自己动手操作、动脑思考、动口表达，指导他们灵活思考问题，培养他们的创造性思维。
例如：某工厂接受一项生产任务，必须在规定的日期内完成。如由甲车间做，正好按期完成，由乙车间做，将推迟3天完成。现在由两车间合作2天后，再由乙车间继续单独做，正好如期完成，问规定的期限是几天？
我们设规定的期限是x天，于是得到方程：
2〔1/x+1/（x+3）〕+（x-2）/（x+3）=1
这是由前2天，后（x-2）天的工作量来考虑而列出的方程。以下我们还可以就甲乙两车间的工作量来考虑，甲车间一共做2天，总工作量2/x；乙车间一共x天，总工作量是x/（x+3），于是得到方程：
2/x + x/（x+3）=1
这两种属常规的解法。此时提出是否还有第三种方法，引导学生理解：这项生产任务如由乙车间单独做（x+3）天完成，现在x天完成了，这是因为甲车间参与了2天的工作，说明甲车间2天的工作量相当于乙车间3天的工作量，通过一点拨，学生的思维豁然开朗，得出更为简捷的方程：　　　　　　2/x = 3/（x+3）
教学中通过展现问题解决的思路分析，形成系统的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在学生的眼前，学生才能从中领悟到创造思维的进程。解题中出现的好方法，新观念，揭示了某种规律，都是创造性思维。 免费论文下载中心