关于小学数学思路解题艺术
【关键词】 小学数学 解题 开拓式
思路解题艺术，是培养学生分析问题和解决问题的重要策略之一。不同的问题，只有采用不同的方法，思路畅通，才能找到解决问题的诀窍。一般而言，思路解题艺术，可有如下几种方式方法。
１ 排忧式
学生在解答实际问题的过程中，往往会产生障碍，或紧张惶恐，或束手无策，只有采用不同的方法，思路灵活，或等待老师的讲解。因此，只有帮助学生排忧解难，爬上陡坡，找到巧妙的解题思路，才能使问题迎刃而解。
1.1 隐含法。隐含法思路解题艺术，是通过寻找问题中的隐含条件来解题的一种解题方法。例如：“一个长方形的长是6分米，将宽延长20%后就变成一个正方形，求原来长方形的面积。”学生在审题时，容易“将宽延长20%”误认为将宽增加“长的20%”。这个条件是直接的，但叙述却十分隐含。只有正确地理解了“延长宽的20%是6分米（长）”，才能形成正确的解题思路，从而得出正确答案。即：6×（1＋20%）=30（平方分米）。
1.2 曲折法。曲折式思路解题艺术，是以复杂而曲折的情节中解脱出来的解题方法。例如：“有人把蝙蝠放在有蚊子的房间里做实验，蝙蝠原来体重3.9克，15分钟后，由于吃了蚊子体重增加到4.29克。平均一只蚊子的重量是0.002克。计算蝙蝠一分钟吃了多少只蚊子？”学生一时找不到解题思路的关键，感到无从下手。可先让学生撇开时间限制，制止住“蝙蝠体重为什么增加”剖析问题，从而找到解题思路的突破口，然后再考虑时间的线索，打开解题思路：蝙蝠体重为什么增加——吃了蚊子——蚊子的重量——蚊子的只数——一分钟吃了多少只——用了15分钟。
1.3 关联法。关联法思路解题艺术，是解开数量之间关系而解题的方法。
２ 探寻式
探寻式解题思路艺术，是深入题情，进行准确无误的探寻，从而构建出解题的通畅思路的一种方式。
2.1 择定法。择定法思路解题艺术，是正确思路与错误思路交织在一起的时候，让学生明确是非，学会在思维的交叉口选择出正确思路的解题方法。例如：“发电厂有一堆煤，烧了5天还剩下这堆煤的15%。接着又运进2吨煤，这样才正好够平均每天的用煤量。原来这堆煤有多少吨？”由烧5天还剩15%，可以求得每天烧（1－15%）÷5=17%。 转贴于 免费论文下载中心 但是“2吨”这个数量的对应分率是“17%”吗，大多数学生认识不清，容易出现错误的解题思路，从而列出2÷[（1－15%）÷5]这个错误的式子。这时，如反问学生：“5天把煤都烧光了吗？”学生便恍然大悟：2吨加上剩下的15%才对应于17%，从而得出正确的解题思路：2÷[（1－15%）÷5－15%）=100（吨）。
2.2 突破法。突破法思路解题艺术，是引导学生不盲目地生搬硬套，面对套路有所突破，闯出一条巧妙的新路的解题方法。
2.3 剖析法。剖析法思路解题艺术，是让学生清醒地剖析题意，从而得出正确的解题思路的方法。例如：“甲乙丙三人同时加工同样的24个零件。当甲做完时，乙做了18个，丙做了15个，问乙做完时，丙还有多少个没有做？”有的学生会从“同时加工24个”，联想到乙还有6个，丙还有9个没有加工，很容易依次想到：当乙做完时，还有（9-6）个没有做完。但经过实践，就会不能自圆其说。因为三人在同一时间内加工的零件个数的比是一定的：（24:18:15=8:6:5），所以当乙做完24个（6×4）时，丙还有4个零件（24－5×4）没有做完。
３ 开拓式
开拓式思路解题艺术，是让学生在解答应用题的过程中善于从不同角度，变换思考方式，从而得出独出心裁的富有创造性的解题思路。
3.1 转化法。转化法思路解题艺术，是对某些应用题进行分析和求解的过程中，可依据提目中的原意，转换提问的方式，得出正确解题思路的方法。
3.2 置换法。置换法思路解题艺术，是根据题中所给的已知条件中的等量关系进行必要的置换后，得出解题思路的方法。例如：“有面粉10袋，共重540千克，5袋面粉和3袋大米的重量相等。求每袋面粉和每袋大米各重多少千克？”解答这类问题的关键是：根据已知条件中的等量关系，进行必要的置换。题目中已给出“5袋面粉和3袋大米的重量相等”这个条件，可将10袋面粉置换成6袋大米，（6＋12）袋大米的重量就是540千克；先求出每袋大米的重量，随之每袋面粉的重量也就可以求出来了。
3.3 至补法。至补法思路解题艺术，是利用互补性质来解决思路解题的方法。例如：
9 9 9 9
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8 1 2 7 6 3 4 5
由是而论，小学数学思路解题艺术，是多种多样的，教师应在应用题解题之前，千方百计地引导学生开动脑筋，积极思考，耐心揣摩，学会选择和运用正确的解题思路，使之不断增强分析问题和解决问题的艺术才能。 免费论文下载中心