关键词:初中数学;直观性教学;数学形象思维
在各种类型的直观性中(实物的、图画的、符号的)，数学教学里广泛使用的是符号的直观性(图形、图像、图式、图表)。符号直观性的手段是一个约定的符号体系，借助于这个体系，把所研究的物体、现象和过程的那个侧面，同其他的性质区别开来，并表现为纯粹的形式。但是，符号的直观性不是一下子就能明确起来的。在对直观性教学与数学形象思维进行理论研究的基础上，本人于2009年3月始，针对初中二年级学生的数学直观性教学又进行了相应的实验研究。
一、被试选择
以XX市XX学校两个自然教学班，初二(19)班为实验班，初二(17)班为控制班，实施实验。
XX市XX学校是一所市立民办公助的重点学校，在XX市具有很高的声誉，学生也具有一定的典型性和代表性。本人是这两个自然班的数学任课教师，故具有天时地利人和的特点。
二、实验类型
本人所采用的是不等控制组前后推测实验设计。实验模型如图所示:
A、实验组O1A×O2A
B、控制组:O1B ×O2B
时间
其中，O1事前测定; 2事后测定;×:实验处理
三、自变量
笔者以华师大版本八年级(上)第16章平行四边形的性质与八年级(下)第20章平行四边形的判定这两章的内容，进行整理综合，结合几何画板，flash，ppt，制作课件，动态展示平行四边形与几种特殊平行四边形的关系，并精选有关的动态几何的例题，用多媒体课件进行更加直观的演示，让学生猜想，探究，对学生进行形象思维与直觉思维的训练。
四、因变量
学生解决问题的能力，及数学认知成绩为因变量。因解决实际问题能力与数学的思维能力存在很大的相关性，所以笔者以学生解决相关的平行四边形方面的动态几何问题的变化来说明学生形象思维能力，直觉能力的变化。以数学认知成绩同时作为因变量，是为了说明恰当的运用直观教学对提高教学质量是大有裨益的。
五、中间变量
以“问题解决”和建构学生良好的“数学认知结构”作为中间变量。实验教学时，笔者精选了一些几何动态问题或有关四边形方面的习题，作为实验班课堂教学过程中的例题与练习题。选择题目的标准是:其一，形象思维特点突出;其二，数学思想方法深刻;其三，具有一定的探索性、开放性;其四，传统的直观无法实现，必须借助于现代化的教学手段，得以直观演示。
六、对无关变量的控制
(1)实验班与控制班均由笔者同一教师任教。
(2)实验班与控制班的学生作业量一致，教学时数相同。
(3)为避免“霍桑效应”对实验的影响，未向实验班告知他们是实验对象。
(4)实验班与控制班在同一上午随堂进行前后测。
(5)实验班从教学内容到教学方法等都充分运用现代化的教育技术，实现教学的直观化，控制班则运用传统内容及做法。
七、实验材料
1、形象思维能力测验。形象思维能力测试题是在广泛搜集资料的基础上选编出来的。包括:数形结合的问题，前苏联著名数学教育家克鲁捷茨基编制的直观能力题和部分开放题。
2、数学认知水平测验。该测验是XX市XX学校初二上学期平行四边形单元测试题，题目的难度适中，具有一定的典型性。
3、典型性的数学教案。教案是在适合初二学生的认知特点，通过大量习题的筛选，之后又在导师和同年级备课组的指导下编写出来的。本实验采用自然实验法。实验班加强直观性教学，控制班不接受。整个实验过程包括前测、干预、后测三个阶段，实验从2009年3始到2009年5月止，大约三个月的时间，其中前测于2009年4月完成，后测于2009年5月初完成。实验基本步骤如下:
(1)实验准备工作
实验前，笔者要充分了解直观性教学的原理与手段方法，明确直观性教学与数学思维的两个层次之间的关系，以便在教学中有意识地加以运用，逐渐发展学生的形象思维能力和培养他们的直觉能力，也就是数感。期间，笔者要完成理论学习，制作相应的课件、教案，并且参加了学校的现代化教学能手的比赛。 免费论文下载中心 (2)实验前测
实验班和控制班均参加前测，前测内容包括:形象思维能力测验。参照学生当前的学期数学考试成绩，笔者进行统计分析，了解直观性教学与数学思维能力水平的关系，以便更有针对性地制定干预措施，加强直观化教学，进行数形结合，形象思维训练，从而更好地发挥实效。
(3)干预技术包括集体干预和个别干预
集体干预:设计专门的活动课，通过动态几何题，开放题，同步数学习题等，按照设计的教学模式，按班级的学生随机地分为几个小组，组织讨论，有意识地通过直观对学生进行形象思维，数形结合能力的训练，在授课、解题、答疑等环节中，依据既定的教学模式，有意识地启发，引导学生进行形象思维，直觉思维，大胆猜想，小心求证。
个别干预:个别干预与集体干预同时进行。主要是针对某几个有突出特点的学生，如数学思维能力较好，但数学能力不强或者数学能力很好但数学思维能力有欠缺的学生进行具体指导，因材施教。运用直观形象的教学方式，发展学生的思维能力。
(4)实验后测
实验班和控制班的学生均参加后测，其内容与前测水平相同。同时，抄录学生的单元测验成绩作为学业成绩的指标。
八、实验结果
1、认知成绩
实验班与控制班的数学认知平均成绩，即两个班级的前测成绩无显著性差异，实验班成绩低于控制班，并且从初一至初二，实验班的成绩与控制班的平均成绩差距在2-3分。实验班的数学认知平均成绩，即后测成绩高于控制班，虽然差异不显著，但优秀率和平均分都有明显提高。这说明，通过实验，实验班的数学认知成绩有较明显的提高。
2、形象思维能力
在后测成绩上，实验班的成绩明显高于控制班。实验班的成绩比较稳定，而且逐步上升。这说明，实验教学的效果在一定条件下有可能超过传统教学的效果，实验教学具有可进一步发挥的潜力。
九、结论
通过以上的理论学习与实验研究，我们可以得出以下结论:
(一)初中数学有效的直观性教学对学生的形象思维能力有显著的促进作用，从而有助于学生右脑的开发，对学生的创新能力的提高起到积极的促进作用。
(二)运用现代化手段进行直观性教学对学生的学习兴趣和良好学习习惯的养成有积极的促进作用。
(三)在初中阶段，教师较注重数形结合，几何直观等感官层次上的直观，思维层次上的直观教学有待加强。
总之，在教学过程中，教师要根据学生实际、结合教材具体内容，采取适当的直观手段，将对教学效果和学生的素质的全面发展有显著的促进作用。
参考文献
1、陈涛:《浅谈<数学分析>中的直观教学》，《泰安师专学报》，2001年第6期。
2、徐利治:《谈谈我的一些数学治学经验》，《数学通报》，2000年第5期。
3、刘洪璐:《新西兰的数学教学及启示》，《数学教学》，2004年第4期。
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