关于数学教材空间与图形教学中的“五个注重”

　　 当前，随着数学教育改革的深入，加强素质教育是当务之急。透视近几年高中选拔数学考试的情况，空间与图形一直是历年来薄弱环节，因此，提高空间与图形的数学素质教育，就显得更加的重要。本文在我三十多年的常规教学备课、讲课、批改、辅导、考评的五环节的基础上。谈谈九年义务教材空间与图形教学的“五个注重”，力图改善过去 “入门难，论证难”的教学现状。
　　　　一、注重培养学生的学习兴趣
　　　　过去，学习空间与图形知识，学生流行的一句话是：“入门难，论证难”。教师们也知道兴趣是入门的先导，是学习动机的重要心理成分。培养数学兴趣是激发学习动机的重要手段，学生对学习空间与图形有了兴趣就会给教学创造有利的条件。
　　　　为了培养学生学习的兴趣，教师备课就要想学生所想，把空间与图形中的知识跟学生熟知的实际生活相联系。如在教学中：介绍空间与图形方面与数学家的有关故事，我们祖先对空间与图形的发展所作出的贡献，空间与图形知识和空间与图形在生产建设、日常生活中的广泛应用。然后引导学生并提出如下一些与空间与图形相关的问题：我国国旗上的五角星你会画吗？屋顶为什么是三角形的？三角形的内角和为什么是180度？这样就能使学生认识到空间与图形是一门应用广泛、趣味无穷的学科。结合教材教学的内容，适时地向学生介绍：如三角形的稳定性，而其他多边形却与三角形的稳定性恰恰相反；利用全等三角形、相似三角形的知识进行测量池塘等，使学生产生对空间与图形新知识的追求愿望和兴趣，从而增强了学生学习数学的自觉性。这样的备课对突出知识性、趣味性、娱乐性，对数学课堂效能的提高和数学的各种能力的培养都有积极开发性的探讨意义。
　　　　二、注重概念的教学
　　　　清晰的概念和准确的判断是正确迅速地进行严密推理的基础。概念、公理和定理性质是构成逻辑推理思维的“细胞”，这种“细胞”对思维来说，往往是最简单却又是最重要的因素。因此，在空间与图形的教与学过程中，必须抓好教材的概念定理性质的教学，教授新概念时必须联系旧知识。如“互为余角”这一概念的基础特征：一是“存在两个角”，二是“和为90°”，二者缺一不可，“互为余角”是两个角数量之间的一种关系，而平角、周角、直角、锐角、钝角是就一个角的大小而言的，这样就能加深理解“互为余角”的概念。同时容易混淆的概念要加以对比，是学生能正确理解的教学必需。如讲到三角形的角平分线的定义时，强调三角形角平分线是线段，而角的平分线是射线。又如垂线和三角形的高线、直线、射线和线段等容易混淆的图形概念，启发学生运用比较和联系的思维方法，寻求它们之间的联系，揭示它们本质的差异，使学生能清晰地辨别概念，并能掌握好这些概念。
　　　　三、注重几何语言的规范化
　　　　论证难，难在几何语言的叙述方式与学生的习惯交流语言之间存在着特殊差异。规范的集合语言是严密地进行逻辑推理的工具，空间与图形中的定义、法则、定理、公理等都要求用严格规范的数学语言来叙述。 免费论文下载中心 　　 学生在初学空间与图形阶段时，对几何语言更是陌生的。对“任取一点”、“有且只有”、“延长AB与直线CD交于E点”、“过E作GH∥AB”等术语往往不能透彻理解，而生活语言和几何语言之间又有相当的差距。这对几何语言教学又增加一定的难度。针对这一特点，在空间与图形的教学中就要求学生仔细听课，认真画图，并渐渐学会模仿老师的数学符号。如教学直线、射线、线段一课时，老师写出如：过O点作直线AB，连结EF，延长CD交直线l于G点，… …这些数学语言就很规范。应要求学生结合自己画出的图形来记忆、理解牢记。教学线段中点定义、角平分线定义等概念时，还要求学生掌握图形语言、文字语言、符号语言，以及这些语言之间的互译，并反复进行训练，使学生掌握这些规范的数学语言。这在空间与图形教与学中对解决——“论证难”起重要基础性作用。
　　　　四、注重学习“基本图形”的功能
　　　　“基本图形”就是教材中那些简单的、特殊的几何图形。这些基本图形是某个定理性质的数学语言，是构成复杂图形的基本元素，它们都有各自特殊的性质。空间与图形研究的对象就是图形，观察认识图形是学习空间与图形的基本功。因此，我认为看图、识图能力强的学生，解题能力必强。我们在学习空间与图形中的练习题，教师要有有意识、针对性地要求学生根据你的语句画图，在要求根据自己所画的图形，有层次地要求同学用数学符号写出图形有哪些等量。教师在批改相应练习时：注重哪些同学画图了，写不出等量；哪些同学没画图，却写出等量；哪些同学画图了，也写出了等量。这在空间与图形的教与学中起检验 “基本图形”功能的作用。
　　　　五、注重培养识图能力
　　　　学生不能推理论证，很大程度在于不会分析观察图形。有时一个图形的线条纵横交错，图形中局部相互重叠遮盖，会给观察图形带来极大困难，进而给学生识别已熟悉的基本图形造成困难，再次造成推理论证难。这就要求在空间与图形教学时，对作业、考试中的相关题目进行辅导、评价。测评时根据解题的需要，将复杂图形进行分离，分离出几个基础图形，应用基础图形的性质定理，找到正确的解题途径。如分离成三角形中位线、直角三角形斜边的中线、等腰三角形底边的高、中线、顶角角平分线、圆的切线长等定理的基础图形。只有通过反复的练习辅导和考评，使学生认识这些图形的特征，才能培养学生的解题能力和论证推理能力。
　　　　这是本人从事初中三十几年数学教学总结出来的一点经验，存在错误，在所难免，请同行给予批评指正。 免费论文下载中心