浅议数学中常用解题策略——转化

　　　　 转化思想是解决数学问题的一种最基本的数学思想，即把所求问题转化为在已有知识范围内可解的问题，一些学生在平时学习数学很认真，可做题却不顺利，这将直接影响到他们学习数学的积极性。出现这种情况的根本原因就是不会灵活应用数学知识，不会实现问题的转化。要顺利地实现问题的转化，首先是对问题的情景和设问的方式全面审视，提取有效的信息，弄清问题是按照什么观点和方法将知识组织起来的，问题所要考查的目的是什么？其次是对问题所涉及到的知识要有整体把握，找出问题的焦点，并自觉地纳入已有的知识系统中去思考，去探寻突破口。最后通过变换问题的条件或结论的形式，转化为熟悉的问题加以解决。下面结合本人几年来的教学实践，浅谈初中数学解题中常见的基本“转化”思想类型和“转化”思想方法。
　　　　 一、把“新知识”转化为“旧知识”;
　　　　 数学题目成千上万，我们不可能全部做遍，但我们可以通过一定量的练习，掌握它们的解法，就拥有了会解大量数学题的能力。解题能力实际上是一种创造性的思维能力，在这种能力的关键是能否细心观察，运用过去所学的知识，将生疏问题转化熟悉问题。　　 因此作为教师，应深刻挖掘量变因素，将教材抽象程度利用学过知识，加工到使学生通过努力能够接受的水平上来，缩小接触新内容时的陌生度，避免因研究对象的变化而产生的心理障碍，这样做常可等到事半功倍的效果。
　　　　 二、把“复杂问题”转化为“简单问题”
　　　　 当数学思维从特殊转入对一般情况的研究时，也意味学习初中数学第二大难关的来临。为了突破这一个“难关”，教师就要努力将难问题转化为易，将“难关”分散到普通教材中来。教师通过合理设置问题，将一个复杂的问题分成几个难度与学生的思维水平同步的小问题，再分析说明这几个小问题之间的相互联系，以局部知识的掌握为整体服务。难问题的简化是数学解题中运用最普通的思考方法。一个难以直接解决问题，通过深入观察和研究，转化为简单问题迅速求解。 　　
　　　　三、特殊与一般的转化
　　　　 从特殊到一般，从具体到抽象是研究数学的一种基本方法，在一般情况下难以发现的规律，在特殊条件下比较容易暴露，而特殊情况下得出结论、方法也往往可推广到一般场合，所以特殊和一般之间的转换可以用来验证命题的正确性，探索解的途径。
　　　　 四、“数”与“形”的相互转化
　　　　 在初中阶段，当教学内容由以“数”为主要研究对象的内容转变到以“形”为主要研究对象的内容时，由于其角度、特点以及抽象程度都有显著的变化，学生不能很快适应，会形成由代数到几何的过渡，这就形成了学习初中数学的第一大难关。由此，教师应努力探索，引导学生通过“数”与“形”的相互转化，探索出一条合理而乘势的解题途径，解决学生心中存在的困惑，培养学生的数学能力。如利用直角坐标系来使几何问题用代数方法解决，也可以通过图形将复杂或抽象的数量关系，直观形象地翻译出来。
　　　　 五、实际问题转化为数学问题
　　　　 重视数学知识的应用，加强数学与实际的联，是近年来数学教改的一个热点，已成为我国教育改革的一个指导思想，也是新大纲强调的重点之一。新编教材在加强用数学的意识方面也作了改进，理论联系实际是编写教材的重要原则之一，教材注意把数学知识应用到相关学科和生活、生产实际中去，引导学生在解决实际问题过程中提高分析问题和解决问题的能力。 　　 联系实际的目的就是为了更好地掌握基础知识，增强用数学的意识，培养分析问题和解决问题的能力。进入现代，应用问题在中考中的地位已经确立，并且也越来越重要。在解决实际问题时，要重在分析的关系，培养学生应用数学能力。
　　　　 总之，数学中的“转化”思想是我们学习数学和解题的一种重要思想，作为教师的我们应该抛弃“题海战”的教学模式，加强培养学生的这一能力，提高学生学习数学的兴趣。 免费论文下载中心